Dispersión del balón por el aro

Física en el juego 
del baloncesto

Prescindiendo del tablero

Efecto del tablero.

Coeficiente de restitución

Dispersión del balón 
  por el aro

Cinemática

Movimiento rectilíneo

Esta es otra situación que se puede observar en el juego del baloncesto, y que puede servir para introducir el fenómeno de dispersión o scattering. En este último caso, la descripción física es mucho más compleja por intervenir fuerzas de largo alcance, por ejemplo, en la dispersión de partículas alfa por los núcleos de un elemento, que trataremos en otro capítulo de este curso.

Cuando un balón supuesto rígido de radio R, incide sobre el borde de un aro, es dispersado por este obstáculo rígido, cambiando la dirección de su velocidad.

Podemos reducir el problema al plano, suponiendo que el balón rígido se mueve horizontalmente en el plano XY hacia un obstáculo puntual que representa el aro, tal como se señala en la figura.

Se denomina parámetro de impacto b, a la distancia entre la dirección de la velocidad del centro del balón y el aro. Si el parámetro de impacto b, es mayor o igual que el radio del balón R, no se dispersa continuando con la dirección incidente original.

Ahora bien, si el parámetro de impacto es menor que el radio del balón, al chocar con el aro se refleja siguiendo una dirección que forma un ángulo suplementario a la suma del ángulo de incidencia i, y al reflejado r.

Del mismo modo que en una reflexión especular, el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. La normal en este caso es la recta que une el aro y el centro del balón.

El ángulo de dispersión como pude fácilmente deducirse de la figura se obtiene de la fórmula

Actividades

1. Introducir el parámetro de impacto
2. Calcular el ángulo de dispersión mediante la fórmula anterior, comparándolo con el dado por el programa en la parte superior de la ventana.