Bombardear un blanco m�vil desde un avi�n.

Cinem�tica

Movimiento rectil�neo

Movimiento de ca�da
de los cuerpos

Pr�cticas simuladas:

Regresi�n lineal

Movimiento rectil�neo
uniforme 

Movimiento rectil�neo
u. acelerado

Movimiento curvil�neo

Movimiento bajo la 
aceleraci�n constante
de la gravedad

Problemas-juego:

Apuntar un ca��n para
dar en un blanco fijo

Bombardear un blanco
  m�vil desde un avi�n

Movimiento circular

Relaci�n entre las 
magnitudes lineales
y angulares

F�sica en el juego
del baloncesto

Actividades

Introducci�n

El objetivo del programa es el de bombardear un blanco desde un avi�n en vuelo horizontal a velocidad constante.

El programa se plantea como un juego en la que la intuici�n juega un papel importante. Algunos estudiantes sit�an el avi�n justo encima del blanco en el momento en el que dejan caer la bomba. Tras el primer error, se dan cuenta que la bomba se ha de dejar caer cuando el avi�n est� a una determinada distancia del blanco. Y esa distancia es tanto m�s grande, cuanto mayor sea la velocidad del avi�n y tambi�n, depender� de su altura sobre el blanco.

Para complicar el juego, en vez de un blanco fijo se ha puesto un blanco m�vil, de manera que se combine el tiro parab�lico y el movimiento relativo.

Una vez probado el programa como juego, se ha de intentar resolver el problema, es decir, se ha de hallar la posici�n del avi�n en el momento del disparo. Se proporcionan los datos del problema: altura y velocidad del avi�n, posici�n inicial del blanco y su velocidad.

Descripci�n

Cuando el avi�n deja caer la bomba, esta sale con la misma velocidad horizontal que el avi�n, de modo que las componentes de su velocidad inicial son v_0x=v₀ y v_0y=0

Conocida la altura a la que vuela el avi�n y su velocidad mediante las ecuaciones del tiro parab�lico se puede hallar f�cilmente el alcance horizontal de la bomba, es decir, la distancia desde el punto en que la dej� caer el piloto y el impacto sobre el suelo.

La composici�n de movimientos nos indica que mientras la bomba cae, se desplaza horizontalmente una distancia igual al producto de la velocidad del avi�n por el tiempo que tarda en caer. Como podemos observar el avi�n y la bomba est�n siempre en la misma vertical.

 �C�mo cambia el resultado si el blanco se mueve con velocidad constante en la misma direcci�n que el avi�n?. En la figura tenemos el esquema.

Sea x_a la posici�n del avi�n y sea x_b la posici�n del m�vil en el momento en el que el piloto suelta la bomba. Para destruirlo, la distancia entre el avi�n y el blanco deber� ser

x_a+v_at=x_b+v_bt

tal como se ve en la figura. Donde t es el tiempo que tarda la bomba en descender la altura h

h=gt²/2

La bomba se suelta en el instante t'.  Las posiciones del avi�n x_a y del blanco x_b en dicho instante ser�n respectivamente,

x_a=v_at'

x_b=x_0b+v_bt' 

A partir de estas relaciones obtenemos la posici�n del avi�n x_a en el momento en el que tiene que soltar la bomba para que acierte en el blanco, a partir de los datos de la altura h y velocidad del avi�n v_a, la posici�n inicial del blanco x_0b  y su velocidad v_b. 

Actividades

Usar el programa como un juego, para tratar de acertar en el blanco en el menor n�mero de intentos.

Resolver al menos una situaci�n num�ricamente, calculando  x_a, y luego, aproximarse a esta posici�n pulsando el bot�n titulado Pausa, luego, mover el avi�n paso a paso con el bot�n titulado Paso. Pulsar el bot�n Lanzar cuando se encuentre en dicha posici�n, y posteriormente Continua para proseguir el movimiento normal.

Instrucciones para el manejo del programa

Se pulsa el bot�n titulado Nuevo,  para establecer la altura y velocidad del avi�n, la posici�n inicial y velocidad del blanco. Se apunta el dato de la posici�n inicial del blanco.

Se pulsa el bot�n Empieza para que se muevan el avi�n y el blanco.

Se pulsa Pausa para parar el movimiento del avi�n y del blanco.

Se pulsa el mismo bot�n, pero ahora con el t�tulo Continua, para reanudar el movimiento del avi�n y del blanco.

Se pulsa el bot�n Paso varias veces, para mover el avi�n y el blanco paso a paso, se usa para acercarnos a la posici�n deseada  cuando conocemos la soluci�n del problema.

Se pulsa el bot�n Lanzar para que el piloto del avi�n suelte la bomba.

Una marca en el terreno se�ala la posici�n en la que se suelta la bomba, para que sirva de referencia para posteriores intentos.

Se pulsa el bot�n Empieza para intentarlo de nuevo.